题目内容
我国约有4亿多人需要配戴近视眼镜，由于树脂镜片和钛合金镜架相对来讲密度较小，制成的眼睛较轻，普遍受到欢迎，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：| 技╲ 术╲材 指╲料 标╲ | 镜片 | 镜架 | ||
| 树脂镜片 | 玻璃镜片 | 铜合金 | 钛合金 | |
| 透光量 | 9 2% | 9 1% | / | / |
| 密度（kg/m3） | 1.3×103 |  | 8.0×103 | 4.5×103 |
| 性能 | 较耐磨损 | 耐磨损 | 较耐磨损 | 耐磨损 |
（2）一副铜合金镜架的质量为2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金，则一副镜架的质量会减轻多少克？
【答案】分析：（1）求质量，需要知道密度与体积，根据公式，代入数值即可求出；
（2）根据题意以钛合金代替铜合金，铜合金镜架的体积=钛合金的体积，根据公式V铜=
求出铜合金镜架的体积，代入数值即可求出一副钛合金镜架的质量，然后可知减轻的质量．
解答：解：（1）查表得，树脂镜片的密度是1.3×103kg/cm3，V=4.0×10-3dm3=4×10-6m3，
由ρ=
得，
树脂镜片的质量：m=ρ树脂V树脂=1.3×103kg/m3×4×10-6m3=5.2×10-2kg，
（2）∵镜架的体积不变，
故钛合金镜架的体积：V钛=V铜=
=
=
×10-5m3，
钛合金镜架的质量：m钛=ρ钛V钛=4.5×103kg/m3×
×10-5m3=1.125×10-2kg，
则一副镜架的质量会减轻2×10-2kg-1.125×10-2kg=0.875×10-2kg=8.75g．
答：（1）一块体积为4×10-6m3的树脂镜片的质量5.2×10-2kg；（2）则一副镜架的质量会减轻8.75克．
点评：本题考查质量、体积的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用．
（2）根据题意以钛合金代替铜合金，铜合金镜架的体积=钛合金的体积，根据公式V铜=
求出铜合金镜架的体积，代入数值即可求出一副钛合金镜架的质量，然后可知减轻的质量．解答：解：（1）查表得，树脂镜片的密度是1.3×103kg/cm3，V=4.0×10-3dm3=4×10-6m3，
由ρ=
得，树脂镜片的质量：m=ρ树脂V树脂=1.3×103kg/m3×4×10-6m3=5.2×10-2kg，
（2）∵镜架的体积不变，
故钛合金镜架的体积：V钛=V铜=
==×10-5m3，钛合金镜架的质量：m钛=ρ钛V钛=4.5×103kg/m3×
×10-5m3=1.125×10-2kg，则一副镜架的质量会减轻2×10-2kg-1.125×10-2kg=0.875×10-2kg=8.75g．
答：（1）一块体积为4×10-6m3的树脂镜片的质量5.2×10-2kg；（2）则一副镜架的质量会减轻8.75克．
点评：本题考查质量、体积的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用．
练习册系列答案
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| 技╲ 术╲材 指╲料 标╲ | 镜片 | 镜架 | ||
| 树脂镜片 | 玻璃镜片 | 铜合金 | 钛合金 | |
| 透光量 | 9 2% | 9 1% | / | / |
| 密度（kg/m3） | 1.3×103 |  | 8.0×103 | 4.5×103 |
| 性能 | 较耐磨损 | 耐磨损 | 较耐磨损 | 耐磨损 |
（2）一副铜合金镜架的质量为2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金，则一副镜架的质量会减轻多少克？