Question

我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜．组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：

材料技术指标	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	91%	----	-----
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐腐蚀	耐腐蚀

（1）求一块体积为3×10-6m³的树脂镜片的质量．
（2）一副铜合金镜架的质量为2×10^-2 kg，若以钛合金代替铜合金，求一副镜架的质量．
（3）如果全中国需要配戴眼镜的人都戴上（1）（2）问中的树脂镜片和钛合金镜架，那么中国人的鼻子上共负起了多少吨的物质？

Answer 1

分析：（1）已知树脂镜片密度和体积，求质量，利用密度公式变形计算即可；
（2）先求该眼镜架的体积，这副眼睛架换成钛合金后的体积与铜合金镜架的体积相同，利用密度公式变形再求钛合金的质量．
（3）求出一副眼镜的质量，再求出总质量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴树脂镜片的质量：m_片=ρ_脂V_片=1.3×10³kg/m³×3×10^-6m³=3.9×10^-3kg；
（2）铜合金镜架的体积：
V_架=

m铜

ρ铜

=

2×10-2kg

8×103kg/m3

=2.5×10^-6m³，
钛合金镜架的质量：
m_钛=ρ_钛V_架=4.5×10³kg/m³×2.5×10^-6m³=1.125×10^-2kg；
（3）一副眼镜的质量m=2m_片+m_钛=2×3.9×10^-3kg+1.125×10^-2kg=1.905×10^-2kg，
中国人的鼻子上共负起的总质量m_总=4×10⁸×1.905×10^-2kg=7.62×10⁶kg=7620t．
答：（1）一块体积为3×10-6m³的树脂镜片的质量为3.9×10^-3kg；
（2）一副镜架的质量为1.125×10^-2kg；
（3）中国人的鼻子上共负起了7620吨的物质．

点评：此题主要考查的是学生对密度计算公式及其变形公式的理解和掌握，基础性题目．