Question

4．一体积为30dm³的铁球，质量为79千克，则该球是空心（选填“实心”或“空心”）；空心部分的体积为20dm³；若在空心部分注满酒精，则该球的总质量是95kg．（ρ_铁=7.9g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铁球含有铁的体积，再与铁球的体积相比较，如果相等，则是实心的，如果铁的体积小于球的体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积；
（3）空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出水的质量，然后加上球的质量即为铁球的总质量．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得铁球中铁的体积：V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{79kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³=10dm³，
因为V₁＜V，所以此球为空心；
（2）空心部分的体积：V_空=V-V₁=30dm³-10dm³=20dm³；
（3）空心部分注满水时，酒精的体积：V₂=V_空=20dm³=20000cm³，
酒精的质量：m₂=ρ_酒精V₂=0.8g/cm³×20000cm³=16000g=16kg，
此时球的总质量：m=m₁+m₂=79kg+16kg=95kg．
故答案为：空心；20；95．

点评 判断物体是否为空心时，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．