Question

20．如图所示，轻质柱形容器底面积为2×10^-2米²，放在水平地面上，容器中盛满水时，水的质量为5千克，求：
（1）容器中水的体积．
（2）将一个体积为2×10^-3米³、密度为2.9×10³千克/米³的实心均匀物块A浸没在容器内水中后，求整个容器在物块A放入前后总质量的变化量△m．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量与密度，利用密度公式计算水的体积；
（2）分析可知，整个容器在物块A放入前后的总质量变化量△m为物块A与溢出水的质量之差．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器中水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
（2）物块A浸没在该容器内水中后，溢出水的体积：V_溢=V_A=2×10^-3m³，
m _溢=ρ_水V_溢=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
m _A=ρ_AV_A=2.9×10³kg/m³×2×10^-3m³=5.8kg，
△m=5.8kg-2kg=3.8kg．
答：（1）容器中水的体积为5×10^-3m³；
（2）整个容器在物块A放入前后的总质量变化量△m为3.8kg．

点评 此题考查密度公式的应用，关键是通过分析得出：整个容器在物块A放入前后的总质量变化量△m为物块A与溢出水的质量之差．