Question

1．如图是一个上肢力量健身器示意图．配重A的底面积为5×10^-2m²，放在地面上对地面的压强p₀为2×10⁴Pa．B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=3：4．小成受到的重力为500N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为N，配重A受到的拉力为F_A，配重A对地面的压强p为6×10³ Pa．已知动滑轮D受到的重力G_D等于100N，杠杆EH和细绳的质量及机械的摩擦均忽略不计．则下列计算错误的是（　　）

• A． 小成对地面的压力N等于200N
• B． 拉力T等于200N
• C． 配重A受到的重力G_A等于1000N
• D． 利用此装置，小成最多可提起1900N的配重

Answer 1

分析 ①配重A放在地面上时，对地面的压力等于其重力；已知A的底面积和放在地面上时对地面的压强，可以得到A对地面的压力，也就得到了A的重力；
②当配重被拉动时，根据此时地面受到的压强和接触面积，可以得到地面所受压力；根据物重和地面受到的压力，可以得到绳子对配重的拉力；已知配重受到的拉力、动滑轮重，可以得到杠杆对绳子的拉力；最后根据杠杆平衡条件可以得到人对杠杆的拉力；
③已知小成的重力和对绳子是拉力，可以得到小成对地面的压力；
④已知小成的体重，可以得到对绳子的最大拉力．根据杠杆平衡条件得到杠杆对物体和动滑轮的最大拉力，进一步得到最大配重．

解答 解：
①因为p=$\frac{F}{S}$，
所以配重A的重力为G_A=F_A=p_AS=2×10⁴Pa×5×10^-2m²=1000N．故C正确；
②绳子对配重的拉力为_^FA向上=G_A-p_A向上S=1000N-6×10³Pa×5×10^-2m²=700N，
杠杆对绳子的拉力为F_杠拉=$\frac{1}{3}$（F_A向上+G_动）=$\frac{1}{3}$×（700N+100N）=$\frac{800N}{3}$；
因为F₁L₁=F₂L₂，
即F_绳•OE=T•OH，
所以人拉绳子的力为T=$\frac{OE}{OH}$×F_绳=$\frac{3}{4}$×$\frac{800N}{3}$=200N．故B正确；
③小成对地面的压力为F_人=G_人-T=500N-200N=300N．故A错误；
④小成施加的最大拉力为T_最大=G人=500N，
根据杠杆平衡条件可得，
F_绳最大•OE=T_最大•OH，
即杠杆对物体和动滑轮施加的最大拉力为F_绳最大=$\frac{OH}{OE}$•T_最大=$\frac{4}{3}$×500N=$\frac{2000N}{3}$，
所以最大物重为G最大=3×$\frac{2000N}{3}$-100N=1900N．故D正确．
故选A．

点评 此题是一道力学综合题，涉及了压强、杠杆平衡条件、滑轮组的特点、力的合成、力的作用相互性等规律和公式，明确不同物体受力大小和方向，充分利用杠杆平衡条件，是正确解答的关键．是一道难题．