Question

水陆两用坦克的车体呈船形，比普通坦克要大，既可在陆地上行驶，又可在水面上航行．已知坦克的总质量m=2.4×10⁴ kg，取g=10N/kg．
（1）坦克在水平地面上行驶时，履带着地的总面积S=4m²，求它对地面的压力和压强的大小．
（2）坦克在水面上航行时，它受到的浮力大小和排开水的体积分别是多少？

Answer 1

解：（1）已知m=2.4×10⁴ kg，S=4m²，
则它对地面的压力F=G=mg=2.4×10⁴ kg×10N/kg=2.4×10⁵N，
它对地面的压强P===6×10⁴Pa．
答：它对地面的压力为2.4×10⁵ N，压强为 6×10⁴ Pa．
（2）坦克在水面上航行时浮力与重力是一对平衡力，F_浮=G=2.4×10⁵ N，
因为，F_浮=ρ_液gV_排，V_排===24m³，
答：受到的浮力为2.4×10⁵ N；排开水的体积是24m³．
分析：（1）根据坦克的质量，利用G=mg求出坦克的重力，此时坦克的重力即为对地面的压力，然后根据压强公式P=即可求出它对地面的压强．
（2）当坦克在水面航行时，浮力与重力是一对平衡力，即浮力等于重力，再根据F_浮=ρ_液gV_排，即可求出排开水的体积．
点评：本题考查了压强、浮力、阿基米德原理等知识．当坦克在地面上，对地面的压力等于坦克的重力，当坦克在水面航行时，浮力与重力是一对平衡力，因此解题时分析物体的受力情况是解题的关键．