Question

20．如图，不计绳重和摩擦，拉力为F，时间为t，将重物匀速提升h，滑轮组的机械效率是η．
（1）求动滑轮重G_动、物体重G、拉力F的功率P_总、拉力做的总功W_总．
（2）定滑轮总重为G_定，求天花板受到的力．

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，拉力端移动的距离s=3h，利用W=fSQIU 总功，知道效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求拉力做的有用功；再利用W_有用=Gh求物体重；不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），据此求动滑轮重力；利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F的功率；
（2）由图知，有4股绳子拉定滑轮，天花板受到的力F_拉=4F+G_定．

解答 解：
（1）由图知，n=3，拉力端移动的距离s=3h，
总功W_总=Fs=F3h=3Fh，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得拉力做的有用功：
W_有用=ηW_总=η×3Fh=3ηFh，
由W_有用=Gh得物体重：
G=$\frac{{W}_{有用}}{h}$=$\frac{3ηFh}{h}$=3ηF，
不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），则动滑轮重力：
G_动=3F-G=3F-3ηF=3（1-η）F；
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3Fh}{t}$；
（2）定滑轮总重为G_定，
由图知，有4股绳子拉定滑轮，则天花板受到的力：
F_拉=4F+G_定．
答：（1）动滑轮重、物体重、拉力F的功率、拉力做的总功分别为3（1-η）F、3ηF、$\frac{3Fh}{t}$、3Fh；
（2）天花板受到的力为4F+G_定．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、功率、动滑轮重力的计算以及效率公式的应用，易错点在第二问，要把动滑轮当作一个整体进行受力分析．