Question

15．如图，密度为0.6×10³kg/m³、体积为10^-3m³的正方体木块，g取9.8N/kg：用一条质量可忽略不计的细绳系住，置于容器的水中，如图所示，已知圆柱体容器的底面积为100cm²，求：
（1）当绳子系住木块所受的浮力大小是9.8N；细线的拉力大小是3.92N．
（2）当细线剪断后，木块静止时，描述容器底部受到的水的压强变化情况水对容器底部的压强变化了392Pa（进行定量计算）．

Answer 1

分析 （1）已知木块浸没在水中，V_排=V，利用阿基米德原理求木块受到水的浮力；此时木块受到的浮力等于木块重加上细线的拉力，据此求细线所受到的拉力；
（2）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根据阿基米德原理求排开水的体积，可求排开水的体积变化，知道容器底面积，可求水深的变化量，再利用液体压强公式求容器底所受压强改变量．

解答 解：（1）木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1000kg/m³×9.8N/kg×10^-3m³=9.8N，
木块的重力G=mg=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³×9.8N/kg=5.88N
因为F_浮=G+F_拉，
木块受到的拉力：
F_拉=F_浮-G=9.8N-5.88N=3.92N，
细线所受到的拉力：
F_拉′=F_拉=3.92N；
（2）当细线剪断后，木块漂浮在水面上，漂浮时，
F_浮′=G_木=5.88N，
F_浮′=ρ_水gV_排
则V_排′=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5.88N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=6×10^-4m³，
△V_排=V-V_排′=1×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³，
水深变化：
△h=$\frac{{△V}_{排}}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.04m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.04m=392Pa．
故答案为：（1）9.8N；3.92N；（2）水对容器底部的压强变化了392Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的合成的掌握和运用，能求出水深变化是本题的关键．