Question

1．如图是一台电热水壶铭牌上的部分信息．不考虑温度对电阻的影响，请根据铭牌所提供的信息，求：
（1）它正常工作时电阻丝的电阻有多大？
（2）当实际电压为200V时，该电热水壶的效率为80%，在一标准大气压下将壶内1Kg的水由20℃加热至沸腾，需要加热多少分钟？

Answer 1

分析 （1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻丝的电阻；
（2）在一标准大气压下水的沸点为100℃，又知道水的质量和初温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，再根据W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出需要的加热时间．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶正常工作时电阻丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）在一标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{80%}$=4.2×10⁵J，
由W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，需要的加热时间：
t′=$\frac{WR}{{{U}_{实}}^{2}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J×40Ω}{（200V）^{2}}$=420s=7min．
答：（1）正常工作时电阻丝的电阻为40Ω；
（2）在一标准大气压下将壶内1Kg的水由20℃加热至沸腾，需要加热7min．

点评 本题考查了电功率公式和吸热公式、效率公式、电功公式的灵活应用，要注意在一标准大气压下水的沸点为100℃．