Question

13．如图a是小红家一台快速电热水壶，铭牌如表．为了测量它烧水时的实际功率，小红和父亲合作进行了如下实验：关掉家里所有用电器，将该电水壶装了0.6kg、30℃的水，接入家庭电路中，闭合壶的开关，测得壶中的水从30℃上升到100℃所用的时间是4min．同时观察到家中电能表（如图（b）转过的转数正好为100转（r）．水的比热容：c=4.2×10³J/（kg•℃）．请根据相关信息求：

产品型号：KS-12 最大容积：1.2L 额定电压：220V～ 额定频率：50Hz 额定功率：1200W

（1）电水壶中水吸收的热量？
（2）电水壶烧水的实际功率？
（3）电水壶加热的效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，根据Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热量；
（2）根据电能表的参数可知，每消耗1kW•h的电能转盘转过1500转，据此求出此时电水壶消耗的电能，再利用P=$\frac{W}{t}$求出电水壶烧水时的实际功率；
（3）水吸收的热量除以消耗的电能即为电水壶加热的效率．

解答 解：（1）电水壶中水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃-30℃）
=1.764×10⁵J；
（2）电水壶消耗的电能为：
W=$\frac{100r}{1500r/（kW•h）}$=$\frac{1}{15}$kW•h=$\frac{1}{15}$×3.6×10⁶J=2.4×10⁵J，
电水壶烧水时的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{60s×4}$=1000W；
（3）电水壶加热的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.764×1{0}^{5}J}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%=73.5%．
答：（1）电水壶中水吸收的热量为1.764×10⁵J；
（2）电水壶烧水的实际功率为1000W；
（3）电水壶加热的效率为为73.5%．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意计算时的单位变换要正确．