Question

6．如图甲所示，长方体实心金属块在细绳竖直向上的拉力作用下从水中开始一直向上做匀速直线运动，上升到离开水面一定高度处，如图乙是绳子的拉力F随时间t变化的图象，下列判断正确的是（　　）

• A． 该金属块的密度是2.7×10³kg/m³
• B． 该金属块重力的大小为34N
• C． 浸没在水中的金属块受到的浮力大小是30N
• D． 在t₁至t₂时段，金属块在水中受到的浮力逐渐增大

Answer 1

分析 分析绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的0至t₁段，当金属块从水中露出液面时，此时金属块排开水的体积逐渐变小，由阿基米德原理可知，此时的浮力逐渐变小，绳子的拉力逐渐变大，即图中的t₁至t₂段，当金属块离开水面时，其不受浮力作用，此时绳子的拉力与物体的重力为一对平衡力，即拉力与物体重力相等，即为图中t₂至t₃段．

解答 解：
由图可知，0～t₁段，金属块在水中竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，此时的浮力不变，绳子的拉力F也不变；
t₁～t₂段，金属块从水中露出液面时，此时的浮力逐渐变小，绳子的拉力F'逐渐变大；
t₂～t₃段，金属块完全离开水面，此时绳子的拉力F''与物体的重力为一对平衡力，即拉力与物体重力相等，即G=F''=54N，故B错误；
物体浸没在水中时所受的浮力：F_浮=G-F=54N-34N=20N，故C错误；
浸没时物体排开水的体积即物体的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
该金属块的密度为：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{54N}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10³kg/m³；故A正确；
t₁至t₂段，金属块从水中露出液面时，此时物体所排开的水的体积逐渐变小，根据F_浮=ρgV_排可知，此时的浮力逐渐变小，故D错误．
故选A．

点评 本题考查的浮力的综合计算，要掌握阿基米德原理和力的平衡知识，要会从图象中获取信息，综合性较强．