Question

18．两个电阻A和B中的电流与其两端电压关系如图所示，若把它们串联后接到6V的电源上，电阻A两端的电压U_A=2V，电阻B两端的电压U_B=4V．若将他们并联后接到某电源上，则通过它们的电流之比是为I_A：I_B=2：1．

Answer 1

分析 （1）由图象读出电阻A、B上任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出两电阻的阻值；
（2）两电阻串联后接到6V的电源上时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压；
（3）两电阻并联后接到某电源上它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过它们的电流之比．

解答 解：（1）由图象可知，当两电阻两端的电压U=3V时，I_A=0.6A，I_B=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R_A=$\frac{U}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{U}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（2）两电阻串联后接到6V的电源上时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{A}+{R}_{B}}$=$\frac{6V}{5Ω+10Ω}$=0.4A，
则电阻A两端的电压U_A=IR_A=0.4A×5Ω=2V，电阻B两端的电压U_B=IR_B=0.4A×10Ω=4V；
（3）两电阻并联后接到某电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过它们的电流之比：
$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{A}}}{\frac{U}{{R}_{B}}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：2；4；2：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键．