Question

16．如图所示的电路，电源电压保持9V不变，小灯泡 L标有“8V 0.4A”，滑动变阻器的最大阻值为40Ω，R₁=18Ω．
（l）求小灯泡L的电阻值．
（2）断开S₁、S₂，闭合S，若此时电压表量程改为3V，电流表的量程为0.6A，为保证电压表和电流表不超过量程，且小灯泡的实际电压不超过其额定电压，求滑动变阻器阻值的变化范围．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）由电路图可知，断开S₁、S₂，闭合S时，L与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表电路中的电流，电流表的示数最大时和灯泡正常发光的电流相等，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出L两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大阻值，然后得出答案．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（2）断开S₁和S₂、闭合S时，L与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表电路中的电流，
当电流表的示数为0.4A时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两电阻的电压：
U_2小=U-U_L=9V-8V=1V，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{{U}_{2小}}{{I}_{大}}$=$\frac{1V}{0.4A}$=2.5Ω，
当电压表的示数U_2大=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时L两端的电压：
U_L小=U-U_2大=9V-3V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{2小}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，滑动变阻器接入电路中阻值的范围为2.5Ω～10Ω．
答：（l）小灯泡L的电阻值为20Ω；
（2）滑动变阻器阻值的变化范围为2.5Ω～10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和正确的判断电路中的最大、最小电流是关键．