Question

3．有一个玻璃瓶，它的质量为m₀．当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为m₁；用此瓶装满酱油，瓶和酱油的总质量为m₂．已知水的密度为ρ_水，求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）酱油的密度．

Answer 1

分析 （1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$，可求出水的体积，即瓶子的容积．
（2）根据瓶子质量和装满酱油后总质量求出酱油的质量，然后根据密度公式，可求出酱油的密度．

解答 解：
（1）水的质量：m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
瓶子的容积V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$；
（2）酱油的质量m_酱油=m₂-m₀，
酱油的体积：
V_酱油=V_瓶=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
酱油的密度：
ρ_酱油=$\frac{{m}_{酱油}}{{V}_{酱油}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
答：（1）玻璃瓶的容积为$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$；
（2）酱油的密度为$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

点评 本题主要考查学生对密度公式及其变形公式的应用和理解，解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水后水的体积，也是盛满另一种液体后液体的体积．