Question

7．抗洪抢险部队接到命令：要求一次从甲地调运65t钢材到乙地，现仅剩下一艘满载时排水量为80t的货船，船身（包括船员）质量约17t．已知钢材的密度为7.9×10³kg/m³．
（1）船满载时受到最大浮力？
（2）能否将钢材全部装进货船内一次运走？
（3）为使部队按要求完成任务，利用你所学的物理知识，通过计算为部队设计一个最佳运输方案．

Answer 1

分析 （1）船受到的最大浮力等于船满载时排开水的重力；
（2）判定能否一次运走，关键是看钢材的质量与船的质量的和是否小于最大装载量即排水量，只有小于才能装得下；
（3）要想一次运走，只能让钢材浸入到水中时由于受到浮力从而减轻了船的压力，才能运走．

解答 解：（1）船受到的最大浮力F_浮=G_排=mg=80000kg×10N/kg=8×10⁵N；
（2）因为65t+17t=82t＞80t，所以不能将钢材全部装进货船内一次运走；
（3）将钢材全部装进船内后超重G′=m′g=（65t+17t-80t）g=2×1000kg×10N/kg=2×10⁴N；
要使船只安全行驶，则需要将一部分钢材浸在水中，
这部分钢材受到的浮力F_浮=G_排=ρ_水gV_排=2×10⁴N；
浸入水中钢材的体积：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2m³；
浸入水中钢材的质量m_浸=ρ_浸V_浸=7.9×10³kg/m³×2m³=15.8t；
方案：将15.8吨钢材搁在船外（注意船平衡），浸在水中拖行．
答：（1）船满载时受到最大浮力为8×10⁵N；
（2）不能将钢材全部装进货船内一次运走；
（3）将15.8吨钢材搁在船外（注意船平衡），浸在水中拖行．

点评 本题考查了浮力的计算、阿基米德原理、以及物体的浮沉条件等知识．综合性强，难度大．