Question

17．如图是冷饮店为顾客提供一种密度为0.95×10³kg/m³的果汁饮料，饮料中放冰块，已知饮料质量是600g，冰块质量是40g，杯子内部底面积为50cm²，杯中饮料的深度为10cm，杯子质量为160g，若不计杯壁的厚度．g取10N/kg，则：
（1）杯底受到饮料的压力是多少？
（2）杯子对桌面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）已知饮料深度h，利用液体压强公式求杯底受到的压强，再利用压强定义式求杯底受到的压力．
（2）先求出总重力，在水平桌面受到的压力等于总重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$即可求出杯底对桌面的压强．

解答 解：（1）杯底受到饮料的压强：
p=ρgh=0.95×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=950Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，杯底受到饮料的压力：
F=ps=950Pa×0.005m²=4.75N．
（2）饮料和冰块及杯子的总重：
G_总=（0.6kg+0.04kg+0.16kg）×10N/kg=8N；
杯底对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{{G}_{总}}{S}$=$\frac{8N}{0.005{m}^{2}}$=1600Pa．
答：（1）杯底受到饮料的压力是4.75N；
（2）杯底对桌面的压强是1600Pa．

点评 本题考查液体压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；解题过程中要注意单位的换算．