Question

12．如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡上标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不变），R₂的阻值为6Ω．
（1）当S₁、S₂都闭合时，小灯泡能正常发光，电流表的示数为1.3A，R₁的阻值为多大？
（2）当S₁、S₂都闭合时，小灯泡能正常发光，1min内小灯泡消耗了多少电能？
（3）当S₁、S₂都断开时，此时灯泡的实际功率又是多大？

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据P=UI求出通过灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）根据W=Pt求出小灯泡正常发光1min内消耗的电能；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当S₁、S₂都断开时，灯泡L与R₂串联，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出此时灯泡的实际功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=1.3A-0.5A=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，小灯泡正常发光1min内消耗的电能：
W_L=P_Lt=3W×60s=180J；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
当S₁、S₂都断开时，灯泡L与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
灯泡的实际功率为：
P_实=（I′）²R_L=（$\frac{1}{3}$A）²×12Ω=1.33W．
答：（1）R₁的阻值为7.5Ω；
（2）小灯泡能正常发光1min消耗的电能为180J；
（3）当S₁、S₂都断开时，灯泡的实际功率是1.33W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的综合应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．