Question

9．小球从高处下落到竖直放置的轻质弹簧上（如图所示），在小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，（弹簧始终保持竖直，不计空气阻力），小球的动能和重力势能的变化是（　　）

• A． 动能减小，重力势能增大
• B． 动能先增大后减小，重力势能减小
• C． 动能和重力势能的总和保持不变
• D． 动能先减小后增大，重力势能增大

Answer 1

分析 （1）小球自由落下，接触弹簧时有竖直向下的速度，接触弹簧后，弹簧被压缩，弹簧的弹力随着压缩的长度的增大而增大．以小球为研究对象，开始阶段，弹力小于重力，合力竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，合力减小；当弹力大于重力后，合力竖直向上，小球做减速运动，合力增大．
（2）从小球的机械能的变化的角度进行分析．

解答 解：
ABD、因为小球一直在压缩弹簧，弹簧的形变量x在增大，根据F=kx可知，弹簧弹力一直在增大，以小球为研究对象，开始阶段，弹力小于重力，合力竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，速度变大，且合力减小；当弹力大于重力后，合力竖直向上，小球做减速运动，合力增大，当小球到达最低端时，小球受到向上的合力最大，即弹力大于重力．总之，小球的动能先增大后减小，重力势能减小．故AD错误、B正确．
C、小球在下降过程中，由于摩擦力，有一部分机械能会变成内能，故机械能是始终减小的，故C错误．
故选B．

点评 小球在下降过程中，小球的重力不变，弹簧的形变越来越大，弹力是逐渐增大的．开始时弹力小于重力，后来弹力等于重力，后来弹力大于重力．这点学生总容易发生错误．