Question

18．如图是一台两栖履带起重机，它可以在陆地和水深不超过2.5米的滩涂路面行驶工作．
（1）起重机安装宽大履带的目的是减小起重机对地面的压强；
（2）当起重机吊起4.8×10⁵N的货物时，货物匀速升高15m用时40s，若滑轮组的机械效率为75%，滑轮组上绳子自由端的拉力及拉力的功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积；在受力面积一定时，减小压力；
（2）先根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$求出拉力F的大小，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算绳端的拉力的功率．

解答 解：
（1）履带式起重机的履带做得宽一些，是在压力一定时，通过增大受力面积减小对地面的压强；
（2）根据图示可知，n=2；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可得：
F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}N}{2×75%}$=3.2×10⁵N；
（3）物体移动的速度v=$\frac{h}{t}$=$\frac{15m}{40s}$=0.375m/s，
绳子移动的速度v′=2v=2×0.375m/s=0.75m/s，
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv′=3.2×10⁵N×0.75m/s=2.4×10⁵W．
答：（1）压强；（2）绳子自由端的拉力为3.2×10⁵N；拉力的功率为2.4×10⁵W．

点评 本题考查了减小压强的方法、有用功、机械效率以及功率计算公式的应用；知识点多、综合性强，有难度！