Question

14．一件由金、铜两种金属的合金制成的工艺品，其质量为54g，而体积为4.5cm³，那么金和铜的质量各为多少？（ρ_金=19.3g/cm³，ρ_铜=8.9g/cm³）

Answer 1

分析 分别设出两种金属的质量，根据密度公式表示出各自的体积并得出等式，即可求出两种金属的质量．

解答 解：设铜的质量为m_铜，则金的质量为（54g-m_铜），
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，合金工艺品的体积：
V=V_铜+V_金=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$+$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{{m}_{铜}}{8.9g/c{m}^{3}}$+$\frac{54g-{m}_{铜}}{19.3g/c{m}^{3}}$=4.5cm³，
解得：m_铜≈28.1g，
则m_金=54g-28.1g=21.9g．
答：金的质量为21.9g，铜的质量为28.1g．

点评 本题考查了合金问题，关键是知道总体积为两种金属体积之和、总质量为两种金属的质量之和．