题目内容

14.实验室中测量电阻的阻值.
实验器材:待测电阻R,(约几百欧)、电源(电源电压约4V)、电压表(0~15V)、电阻箱R(0-999.9Ω  1A)开关S1,单刀双掷开关S2和若干导线,小虎根据所提供的器材进行了如下实验:
①设计实验电路图(未画出),并连接成如图1所示的实物电路.经检查发现此电路存在连接错误,请你在接错的导线上打“X”,并用笔画线代替导线画出正确的接线.
②电路连接正确后,闭合S1,将S2拨到触点1,此时电压表的读数为U1.
③闭合S1,将S2拨到触点2,当电阻箱的阻值调为R0时,电压表的示数为U2,则待测电阻的阻值RX=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$.

分析 ①根据实验设计的要求,看所连接的电路是否可以达到测量目的,再判断错误出现在何处,并做相应改正;
③根据实验步骤,利用欧姆定律可推导得出电阻的表达式.

解答 解:①读图可知,当单刀双掷开关拨至“2”时,电压表被短路,无法测量定值电阻的电压,故导线连接错误,修改如下图:

③电路连接正确后,闭合S1,将S2拨到触点1,此时电阻箱与定值电阻串联,电压表测电源电压,电压表的读数为U1.
闭合S1,将S2拨到触点2,当电阻箱的阻值调为R0时,电压表测RX电压,电压表的示数为U2,所以RX电压为U2,
根据串联电路总电压等于各串联导体的电压之和,
所以,R0的电压为:U′=U1-U2,
因为串联电路电流处处相等,由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得,
所以,$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{X}}$
所以,则待测电阻的阻值RX=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$.
故答案为:①见上图;③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$.

点评 本题考查了特殊情况下测电阻的实验,在没有电流表,只有电压表的情况下,借助电阻箱,灵活运用欧姆定律同样可以达到测量的目的,有一定难度.

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