Question

10．如图所示，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片在a端时，电流表示数为0.8A，电压表示数为U₁；当变阻器滑片P在b端时，电流表示数为0.2A，电压表示数为U₂，且U₁-U₂=8.4V，求：
（1）定值电阻R₀的值；
（2）变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 分析P在a和b端的电路状态，根据电路特点和欧姆定律分别表示出两次电流，根据U₁-U₂=8.4V得到滑动变阻器两端电压，由欧姆定律计算滑动变阻器的最大值，从而求得R₀的阻值．

解答 解：
由图当滑片在a端时，变阻器连入阻值为0，只有R₀连入电路，此时电流表示数I=0.8A，电压表测R₀两端电压，示数为U₁，
所以U=U₁，
由I=$\frac{U}{R}$，
此时电路中电流：I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=0.8A…①
当滑片在b端时，R₀与R_ab串联，此时电流表示数I′=0.2A，电压表测R₀两端电压，电压表示数为U₂，
U₁-U₂=U-U₂=U_滑=8.4V，
由I=$\frac{U}{R}$，
R_ab=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{8.4V}{0.2A}$=42Ω；
此时电路中电流，I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{ab}}$，
即：$\frac{U}{{R}_{0}+42Ω}$=0.2A…②
①÷②可得：R₀=14Ω．
答：（1）定值电阻R₀的值为14Ω；
（2）变阻器的最大阻值为42Ω．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，解题的关键是知道两次电压表示数差大小等于滑动变阻器两端电压．