Question

17．如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器R₂的滑片P由中点滑动到最左端的过程中，定值电阻两端电压由4V变化到6V，且电路电流变化了0.2A．求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R₁的阻值；
（3）滑动变阻器R₂的最大阻值；
（4）电路的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当滑片在最左端时，电路为R₁的基本电路，电压表测量电源电压；
（2）根据R₁两端电压的变化量和电流变化量可知定值电阻R₁的阻值；
（3）先根据欧姆定律求出滑片在最右端时电路中的电流，进一步求出滑片在中点时电路中的电流，再根据欧姆定律的应用求出此时电路中的总电阻，最后根据串联电路电阻的规律求出滑动变阻器的最大阻值；
（4）当滑片再最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，由P=UI可求出电路中的最小功率．

解答 解：（1）根据题意可知，当滑片在最右端时，电压表的示数为6V，因此电源电压为6V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，定值电阻：R₁=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{6V-4V}{0.2A}$=10Ω；
（3）当滑片在最右端时，电路电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
则当滑片在中点时，电路电流：I′=0.6A-0.2A=0.4A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中此时的总电阻：R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
由串联电路电阻的规律可知，滑动变阻器的最大阻值：R₂=2×（15Ω-10Ω）=10Ω；
（4）电路中的最小功率：P_最小=UI′=6V×0.4A=2.4W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R₁的阻值为10Ω；
（3）滑动变阻器R₂的最大阻值为10Ω；
（4）电路的最小功率是2.4W．

点评 本题考查了串联电路的特点的特点、欧姆定律以及功率计算公式的应用，关键是熟练的掌握和应用相关的知识．