Question

11．如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，绳和轮之间的摩擦均不计，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲滑轮组比乙滑轮组更省力
• B． 甲滑轮组绳子移动的速度比乙的大
• C． 甲、乙两个滑轮组对重物所做的功相等
• D． 甲滑轮组的机械效率比乙的低

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；根据速度公式v=$\frac{s}{t}$判断绳子移动的速度的大小；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：
A、不计绳重及摩擦，
因为拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮），n₁=2，n₂=3，
所以绳子受的拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮），
所以F₁＞F₂；故A错误；
B、因为绳子自由端移动的距离s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物体的高度h相同，
所以s₁=2h，s₂=3h，
所以s₁＜s₂，在时间相同时，根据v=$\frac{s}{t}$可知，v₁＜v₂；故B错误；
C、提升的物体重和高度相同，根据W_有=G_物h可知，
利用滑轮组做的有用功相同；故C正确；
D、因为动滑轮重相同，W_额=G_轮h，所以额外功相同，总功相同，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，
滑轮组的机械效率相同，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．