Question

5．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（　　）

• A． 杠杆仍能平衡
• B． 杠杆不能平衡，右端下沉
• C． 杠杆不能平衡，左端下沉
• D． 无法判断

Answer 1

分析 根据杠杆原来处于平衡状态，利用图示杠杆的力臂关系，根据杠杆平衡条件得到物体AB的质量大小关系；
根据条件的变化，分别表示出杠杆作用两边的力矩：力和力臂的乘积．比较力矩的大小，即可确定杠杆是否平衡．

解答 解：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD，
根据杠杆的平衡条件可得：m_AgOC=m_BgOD，由图知OC＞OD．所以m_A＜m_B，当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力矩为：m_Ag（OC-△L）=m_AgOC-m_Ag△L，
右边的力矩为：m_Bg（OD-△L）=m_BgOD-m_Bg△L，由于m_A＜m_B，所以m_Ag△L＜m_Bg△L；所以：m_AgOC-m_Ag△L＞m_BgOD-m_Bg△L．
因此杠杆将向悬挂A物体的一端即左端倾斜．
故选C．

点评 根据杠杆第一次处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件，得到物体A、B的质量大小关系，然后根据现在的条件表示两者力矩，利用推导出物体的质量关系，结合力臂的变化，得出两个力矩的大小关系，从而确定杠杆的偏转方向．这是此题的解题思路．