Question

14．如图甲所示为某型号光敏变阻器的结构图，AB为一条长10cm，阻值为50Ω且阻值均匀的薄膜电阻，EF为一条导电电极（相当于导线，不计其电阻），在AB、EF之间敷设一层光导电层（无激光照射时为绝缘体），当激光束照射到薄膜电阻和导电电极之间某点时，被照射处的光导电层导电，将该点处的薄膜电阻和导电电极接通A、B、C为接线柱，由于室温效应导致全球气候变暖，两极冰雪加速熔化，小明想利用该光敏变阻器设计了一个监测冰山高度的装置，设计电路如图乙所示；在冰山顶上放置一激光源，由其射出的激光束水平照射到光敏变阻器上，已知电源电压为4.5V，电压表的量程为0∽3V．
（1）闭合开关，当冰山高度下降时，电压表示数将如何变化？为了保护电压表，定值电阻R₀的阻值至少多大？
（2）若将电压表改成冰山下降高度显示仪，该高度显示装置有何不足之处？请说出一点

Answer 1

分析 （1）根据串联电路的分压特点可知，电压表示数变大时光敏变阻器接入电路中电阻的变化，然后判断冰山高度的变化；当光敏电阻电压为3V时，定值电阻的阻值最小，根据串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，再根据欧姆定律求出定值电阻的最小值；
（2）光敏电阻AB总长为10cm，如果按小明的设计，则它的测量范围太小，所能测的冰山消融的高度太小，实际应用价值不大．

解答 解：
（1）由图知，光敏变阻器与定值电阻R₀串联，电压表测光敏电阻两端电压，
闭合开关，电压表示数在增大时，由串联电路中电阻越大分得的电压越大可知，光敏电阻阻值R变大，此时冰山高度应降低；
当激光照射在光敏变阻器最下端，光敏变阻器接入电路阻值R=50Ω时，电压表示数最大，
为不损毁电压表则最大电压为3V，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以此时电路电流：
I=$\frac{{U}_{V}}{R}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A，
串联电路总电压等于各分电压之和，所以定值电阻R₀的电压：
U₀=U-U_V=4.5V-3.0V=1.5V，
则定值电阻阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.06A}$=25Ω；
（2）由题知，光敏变阻器的长度为10cm，如果按小明的设计测冰山下降的高度，它能显示的冰山变化的高度太小，只有10cm．
答：（1）闭合开关，电压表示数在增大时，冰山高度下降；定值电阻R₀的阻值至少为25Ω；
（2）能显示冰山变化的高度太小，只有10cm．

点评 本题是一道应用性的创新题，难度较大，把课堂所学的电路分析、欧姆定律、电功率的公式用来解决现实问题，学以致用，符合新课标要求，是一道好题．