Question

4．如图甲所示，在一个塑料瓶的侧面扎3个大小相同的孔，用一条透明胶带把3个孔封住并加满水，然后把胶带撕开，观察到水从小孔喷出，且下方小孔水流喷出速度比上方的大．为了进一步探究水从小孔喷出的速度v与小孔到水面高度h之间的关系，实验小组进行了如下探究．

A．如图乙所示，在容器侧面开一个水平小孔并装上阀门，将容器固定在一个水平木板上，在木板上铺了一层吸水性强的材料；
B．向容器中注入水并测量阀门到水面的高度h，打开阀门让少量水喷到水平面上，迅速关上阀门，测出水斑到容器的水平距离L；
C．改变容器中水面的高度进行多次实验．
（1）用如图甲装置进行的实验，不能说明的问题是C

A．液体对容器的侧壁有压强	B．液体压强随深度增加而增大
C．液体内部各个方向都有压强	D．液体压强越大从小孔喷出的水流速度越大

（2）分析甲图所示的实验，能（选填“能”或“不能”）根据水流射出的远近来比较小孔处的液体压强的大小．
（3）实验时，测得水斑到容器的水平距离L和阀门到水面高度h之间的对应关系如表所示：

h/cm	5	10	15	20	25	30
L/cm	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4	24.5
L2/cm2	100	199	299	400	502	600
$\sqrt{L}$/cm${\;}^{\frac{1}{2}}$	3.2	3.8	4.2	4.5	4.7	4.9

分析表中的数据，在坐标系中用描点法作出能直观表达出L和h关系的图线．由图线可知，L（cm）和h（cm）之间的定量关系式是：L=$\sqrt{20h}$．
（4）老师告诉实验小组：水流射出的水平距离L与水流从小孔中喷出时的速度v成正比．由此可以推断出，水流从小孔喷出时的速度v与阀门到水面高度h之间的关系为：速度与高度的平方根成正比．

Answer 1

分析 （1）根据液体压强的特点并结合图中水流情况可以解答此题；
（2）液体压强与密度和深度有关，密度相同时，深度越深，压强越大；
（3）利用描点法，画出L和h关系的图线；根据分析表中数据，得出L和h之间的定量关系式；
（4）根据题意并结合表中数据解析分析解答．

解答 解：（1）由图甲可知，撕去胶带，水便从小孔射出，由于3个小孔均在右边，说明水对容器右侧壁有压强；由液体压强公式p=ρgh可知，深度h越小，小孔处受到水的压强减小，因此水射出的速度越来越小，故选C．
（2）液体压强与密度和深度有关，密度相同时，深度越深，压强越大；由图甲可知，小孔位置越低，深度越深，压强越大，水流射出的距离就越远；
（3）利用描点法，画出L和h关系的图线，如图：

根据表中数据可知：$\frac{{L}^{2}}{h}$=20，故L=$\sqrt{20h}$；
（4）根据表中数据可知：$\frac{{L}^{2}}{h}$=20，则L=$\sqrt{20h}$=$\sqrt{20}$•$\sqrt{h}$----①；
已知水流射出的水平距离L与水流从小孔中喷出时的速度v成正比，即L=kv----②；
所以kv=$\sqrt{20}$•$\sqrt{h}$，k为比例系数，故速度与高度的平方根成正比．
故答案为：（1）C；（2）能；（3）如上图；L=$\sqrt{20h}$；（4）速度与高度的平方根成正比．

点评 该实验是探究性实验，根据表格中数据得出结论是本题的难点，属于难题．