Question

16．在如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，电阻R₁的阻值为20Ω．当S₂断开，S₁、S₃闭合时，电流表的示数为0.45A．求：
（1）电阻R₂的阻值；
（2）当S₁、S₃断开、S₂闭合时，电路消耗的总电功率是多少及电流表的示数？

Answer 1

分析 （1）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出电阻R₂的阻值；
（2）当S₁、S₃断开、S₂闭合时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数，根据P=UI求出电路消耗的总电功率．

解答 解：（1）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.45A}$=$\frac{40}{3}$Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{40}{3}Ω}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=40Ω；
（2）当S₁、S₃断开、S₂闭合时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+40Ω}$=0.1A，
电路消耗的总电功率：
P=UI′=6V×0.1A=0.6W．
答：（1）电阻R₂的阻值为40Ω；
（2）当S₁、S₃断开、S₂闭合时，电路消耗的总电功率是0.6W，电流表的示数为0.1A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．