Question

密度为0.6×10³千克/米³的木块漂浮在水面上时，露出的体积是V₁，漂浮在密度为0.8×10³千克/米³的煤油中，露出的体积为V₂，那么V₁和V₂的关系是（　　）

A．V1＞V2

B．V1=V2

C．V1＜V2

D．3V1=4V2

Answer 1

设木块的体积为v，
∵木块漂浮于水面，
∴F_浮=G_木，
∵F_浮=ρ_水v_排1g，G_木=ρ_木vg，
∴ρ_水v_排1g=G_木=ρ_木vg，
∴v_排1：v=ρ_木：ρ_水=0.6×10³kg/m³：1×10³kg/m³=3：5，
∴v₁：v=2：5，
即v₁=

2

5

v；---------------------①
同理：
∵木块漂浮于煤油面，
∴F_浮′=G_木，
∵F_浮′=ρ_煤油v_排2g，G_木=ρ_木vg，
∴ρ_煤油v_排2g=G_木=ρ_木vg，
∴v_排2：v=ρ_木：ρ_煤油=0.6×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=3：4，
∴v₂：v=1：4，
即v₂=

1

4

v；---------------------②
由①②可得：
v₁：v₂=

2

5

v：

1

4

v=8：5．
故选A．