Question

14．如图所示，电源电压为6V，且保持不变．已知滑动变阻R的最大电阻为10Ω，定值电阻R₀阻值为8Ω，小灯泡L上标有“3V 1.5W”字样，求：
（1）灯泡正常工作的电流是多少？
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）当S、S₁、S₂都闭合时，整个电路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算灯泡正常工作电流；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯L和滑动变阻器串联；灯泡正常工作时的电压和额定电压相等，根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=UI可求灯泡正常工作时的电流．根据串联电路的电压特点可求滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）当闭合S、S₁、S₂时，R₀与滑动变阻器并联；利用并联电路的电压特点和功率公式即可求出整个电路消耗的最小功率．

解答 解：
（1）由题知灯泡的额定电压和额定功率，由P=UI可得灯泡正常工作电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，等效电路图如图所示：

灯泡正常工作时，此时灯泡两端的电压等于额定电压3V，
由串联电路电流特点可知，电路中的电流为：I=I_滑=I_额=0.5A，
由串联电路电压特点可得滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_额=6V-3V=3V，
由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的阻值为：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）闭合S、S₁、S₂时，等效电路图如图所示：

此时R₀与滑动变阻器并联，根据并联电路的电压特点可知：
U₀=U_滑=U=6V，
则R₀的功率：P₀=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（6V）^{2}}{8Ω}$=4.5W，
当滑动变阻器连入阻值最大时，变阻器的功率最小：P_滑最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑最大}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，
所以电路的最小功率：P_总最小=P₀+P_滑最小=4.5W+3.6W=8.1W．
答：（1）灯泡正常工作的电流是0.5A；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为6Ω；
（3）当S、S₁、S₂都闭合时，整个电路消耗的最小功率是8.1W．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律和电功率的计算，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电流表示数的确定．