Question

2．如图甲所示，弹簧测力计下挂一实心长方体物块，将物块从盛有适量水的烧杯上方某一高处缓缓下降，图乙是弹簧测力计示数F与物块下降高度h变化关系的图象．ρ_水=1.0×10³kg/m³．g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物块的体积是500cm³
• B． 物块受到的最大浮力是4N
• C． 物块的密度是2.25×10³kg/m³
• D． 物块刚浸没时下表面受到水的压强为1000Pa

Answer 1

分析 （1）根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F_浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力；由浮力公式计算出完全浸没时排开液体的体积；
（2）由物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；
（3）由图象可知，当长方体物体在刚浸没时的深度，根据p=ρgh求出此时下表面受到的液体压强．

解答 解：
（1）由图象知，G=9N，当物体完全浸没时，拉力F=5N，则完全浸没时的浮力为F_浮=G-F=9N-5N=4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大；
由F_浮=ρ_液gV_排得，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³=400cm³，故A错误，故B正确；
（2）物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg；
则物块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.25×10³kg/m³，故C正确；
（3）由图象可知，长方体物体在刚浸没时，下表面所处的深度为h=20cm-10cm=10cm=0.1m，
因此受到的液体压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，故D正确．
故选BCD．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．