Question

4．在如图所示的电路中，滑动变阻器R₁的最大电阻阻值为20Ω，R₂=5Ω，R₃=10Ω．
（1）当S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到b端，电压表的示数为2V，求电源电压；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端，求电路消耗的总功率和通电10min电流所做的功．

Answer 1

分析 （1）当闭合S₁、断开S₂，滑动变阻器的滑片滑到b端时，电阻R₂与R₁的最大阻值串联，电压表测R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，电阻R₁、R₃并联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别求出两电阻的电功率，进一步求出电路消耗的总功率，根据W=Pt求出通电10min消耗的电能．

解答 （1）只有R₁与R₂串联：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A；
U₁=I₂R₁=0.4A×20Ω=8V；
 电源电压：U=U₁+U₂=8V+2V=10V；
（2）只有R₂与R₃并联：
电路总电阻：R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{5Ω×10Ω}{5Ω+10Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
电路总功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（10V）^{2}}{\frac{10}{3}Ω}$=30W；
10min消耗的电能：W=Pt=30W×600s=18000J．
答：（1）电源电压为10V；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，电路消耗的总功率为30W，通电10min消耗的电能为18000J．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活运用，关键认清电路的连接方式．