Question

19．如图甲是一种测电阻大小的“欧姆表”，电源电压1.5V保持不变．“欧姆表”内部A、B间的总电阻为等效为R₀=15Ω，A、B是测电阻的接线柱．当A、B直接相接时，表示未知被测电阻为零，电流计正好达到最大值I；当A、B间接某一未知电阻R时，电流计的示数为I₁．每改变一次外接电阻，电流计都有相应的值与其对应，所以只要将电流计表盘上的电流值转换成对应的电阻值，便制成了“欧姆表”的表盘刻度．
（1）当A、B间接入阻值为15Ω电阻时，求出此时电流值，并在图乙表盘上用箭头代表指针画出电阻对应的大致位置．
（2）试用相关公式分析，欧姆表表盘刻度由大到小的方向是“顺时针”还是“逆时针”．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律计算AB直接相接时电路中电流，即电流计刻度盘的最大值I；
当接入一电阻值为15Ω的电阻时，15Ω的电阻与R₀串联连入电路，根据欧姆定律求出此时的电流值，与电流计的最大值I比较即可画出它在表盘上的大致位置；
（2）“欧姆表”测量待测电阻R_x时，R_x与R₀串联连入电路，根据欧姆定律和串联电路的电阻特点得出电流表示数的表达式，据此判断．

解答 解：
（1）由题知，当将AB直接相接时，电路中电阻最小，电流最大，
由欧姆欧姆定律可得，电流表的最大刻度值：
I_最大=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{1.5V}{15Ω}$=0.1A；
当接入一电阻值为15Ω的电阻时，15Ω的电阻R₁与R₀串联连入电路，
电路总阻值R=R₁+R₀=15Ω+15Ω=30Ω，
所以此时的电流值：
I₁=$\frac{U}{R}=\frac{1.5V}{30}$=0.05A；
由图乙知，电流表的电流值是均匀的，I₁=$\frac{1}{2}$I_最大；
所以表盘上指针的大致位置在中间．如图：
；
（2）测量电阻R_x时，电路总阻值R_总=R₀+R_x，
电路中电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{X}}$，
可见I与R_x不成正比，测量电阻R_x变大时，电路中电流变小，所以欧姆表表盘上电阻值由小到大的方向是逆时针．
答：（1）当接入一电阻值为15Ω的电阻时，此时的电流值是0.05A；见上图；
（2）表盘电阻值由小到大的方向是逆时针．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，难点是利用欧姆定律结合电路图理解欧姆表指针位置的含义．体现了与高中知识的衔接．