Question

鼓浪屿上的郑成功雕像高l5.7m，由23层625块“泉州白”花岗石精雕组合而成．若给你一个按比例缩小的该雕像模型，其大小可放入量筒内，同时还给你一小块“泉州白”花岗石，请你完成下列实验步骤：
（1）用器材

天平（带砝码）

测小花岗石的质量m；
（2）用量筒、适量的水测小花岗石的

体积V

；
（3）求出花岗石的密度ρ=

m

V

；
（4）用器材

刻度尺

测此雕像模型的高h；
（5）用器材

量筒

测此雕像模型的体积V₂；
（6）雕像的体积V₁=V₂(

1.57m

h

)3；
（7）求出原雕像的质量m_原=

mV2

V

(

15.7m

h

)3

．

Answer 1

分析：测量小花岗岩的密度，根据公式ρ=

m

V

，需用天平测出其质量，用量筒和水测量出其体积，根据公式计算出其密度；
测出模型的体积，根据雕像与模型的体积关系，求出雕像的体积，根据m=ρV计算出雕像的质量．

解答：解：（1）实验中应用天平（带砝码）测量小花岗岩石的质量；
（2）用量筒、适量的水测小花岗石的体积V；
（3）密度ρ=

m

V

；
（4）用刻度尺测量模型的高度h，则雕像体积是模型体积的（

15.7m

h

）³倍；
（5）用量筒测量模型的体积V₂；
（6）（7）雕像的质量m_原=ρV₁=

m

V

×V₂（

15.7m

h

）³=

mV2

V

(

15.7m

h

)3．
故答案为：（1）天平（带砝码）；（2）体积V；（3）

m

V

；（4）刻度尺；（5）量筒；（7）

mV2

V

(

15.7m

h

)3．

点评：此题是测量雕像质量的实验，要测量大雕像的质量，首先要设计实验测出花岗岩的密度，再根据比例关系求质量，本题应用了转化法求雕像的质量的表达式．