题目内容

鼓浪屿上的郑成功雕像高15.7m，由23层625块“泉州白”花岗石精雕组合而成．若给你一个按比例缩小的该雕像模型，其大小可放入量筒内，同时还给你一小块“泉州白”花岗石，请你完成下列实验步骤：
（1）用器材测小花岗石的质量m；
（2）用量筒、适量的水测小花岗石的；
（3）求出花岗石的密度ρ=；
（4）用器材测此雕像模型的高h；
（5）用器材__测此雕像模型的体积V₂；
（6）雕像的体积V₁=V₂ $数学公式$ ；
（7）求出原雕像的质量m_原=______．

解：（1）实验中应用天平（带砝码）测量小花岗岩石的质量；
（2）用量筒、适量的水测小花岗石的体积V；
（3）密度ρ= $\text{[math]}$ ；
（4）用刻度尺测量模型的高度h，则雕像体积是模型体积的（ $\text{[math]}$ ）³倍；
（5）用量筒测量模型的体积V₂；
（6）（7）雕像的质量m_原=ρV₁= $\text{[math]}$ ×V₂（ $\text{[math]}$ ）³= $\text{[math]}$ ．
故答案为：（1）天平（带砝码）；（2）体积V；（3） $\text{[math]}$ ；（4）刻度尺；（5）量筒；（7） $\text{[math]}$ ．
分析：测量小花岗岩的密度，根据公式ρ= $\text{[math]}$ ，需用天平测出其质量，用量筒和水测量出其体积，根据公式计算出其密度；
测出模型的体积，根据雕像与模型的体积关系，求出雕像的体积，根据m=ρV计算出雕像的质量．
点评：此题是测量雕像质量的实验，要测量大雕像的质量，首先要设计实验测出花岗岩的密度，再根据比例关系求质量，本题应用了转化法求雕像的质量的表达式．