题目内容
14．小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度．（g取10N/kg）
①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号．
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中．
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中．
④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中．
问：（1）铁皮罐的体积有多大？
（2）铁皮罐和沙石的总重有多大？
（3）盐水的密度有多大？
分析 （1）由②③图可知：漂浮时一半浸入水中受到的浮力与在铁皮罐上加砝码铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力与铁皮罐和沙石的总重力、砝码的重力之间的关系，利用阿基米德原理即可求出铁皮罐的体积；
（2）根据阿基米德原理求出铁皮罐的一半浸入水中漂浮时受到的浮力，根据漂浮条件即可求出铁皮罐和沙石的总重；
（3）根据漂浮条件和阿基米德原理求出盐水的密度．
解答 解：（1）由②图可知：一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水×$\frac{1}{2}$V罐g，
在铁皮罐上加砝码铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力F浮2=ρ水V排2g=ρ水×V罐g，
由于铁皮罐处于漂浮，则F浮1=G罐，F浮2=G罐+G砝码1，
所以，F浮2-F浮1=G砝码1，
即ρ水×V罐g-ρ水×$\frac{1}{2}$V罐g=G砝码1，
则V罐=$\frac{2{G}_{砝码1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2{m}_{砝码1}g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2{m}_{砝码1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2×0.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10-3m3；
（2）一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水×$\frac{1}{2}$V罐g=1.0×103kg/m3×$\frac{1}{2}$×1×10-3m3×10N/kg=5N，由于铁皮罐漂浮在水面上，则G总=F浮1=5N．
（3）将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得：
F浮3=G罐+G砝码2，
即：ρ盐水V罐g=G罐+G砝码2，
所以ρ盐水=$\frac{{G}_{罐}+{G}_{砝码2}}{{V}_{罐}g}$=$\frac{{G}_{罐}+{m}_{砝码2}g}{{V}_{罐}g}$=$\frac{5N+（0.5kg+0.2kg）×10N/kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×103kg/m3．
答：（1）铁皮罐的体积有1×10-3m3；
（2）铁皮罐和沙石的总重有5N．
（3）盐水的密度有1.2×103kg/m3．
点评 本题综合考查了阿基米德原理和物体的浮沉条件，分析时注意用好漂浮条件与铁皮罐漂浮时排水的体积变化．
通城学典默写能手系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案| 操作方法 | 实验现象 | 物理知识 | |
| 示例 | 将实心球举高后松手 | 球下落 | 重力方向是竖直向下 |
| 实验 |
货物重1400N，动滑轮重100N，（不考虑绳重及摩擦）
图为“探究电流通过导体产生热量与哪些因素有关”的实验装置．将阻值分别为5Ω和10Ω的电热丝R1和R2，按如图方式接入电压为3V的电路中，则电流通过R2（选填“R1”或“R2”）电热丝产生的热量多；通电l0min，R2产生的热量是240J．| A． | 缓慢加热 | B． | 均匀受热 | C． | 增大受热面积 | D． | 缩短实验时间 |
如图所示滑轮组装置，滑轮A，B，C的质量均是m，不计绳与滑轮的摩擦及绳的质量，重物N的质量为m1，那么该装置平衡时，重物P的质量m2=$\frac{{m}_{1}}{4}$．