Question

3．如图所示滑轮组装置，滑轮A，B，C的质量均是m，不计绳与滑轮的摩擦及绳的质量，重物N的质量为m₁，那么该装置平衡时，重物P的质量m₂=$\frac{{m}_{1}}{4}$．

Answer 1

分析 由图A、B、C三个滑轮是动滑轮还是定滑轮，分析判断每段绳子上的拉力，装置平衡时，N受力平衡，由此计算P的质量．

解答 解：
由图AB是定滑轮，C是动滑轮，
P对A绳子的拉力大小F=m₂g，
滑轮A对B滑轮绳子的拉力大小F′=2m₂g+mg，
同一滑轮两侧绳子拉力是相等的，由此可得到装置中每段绳子拉力情况如图所示：
，
装置平衡时，N受力平衡，
所以m₂g+（2m₂g+mg）+m₂g=m₁g+mg，
解得：m₂=$\frac{{m}_{1}}{4}$．
故答案为：$\frac{{m}_{1}}{4}$．

点评 本题关键在于对有装置中每段绳子拉力大小的判断，注意同一个滑轮两侧绳子的拉力是相等的．