Question

6．如图所示，在纪念中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大阅兵中，我国展示了国产05式高速两栖突击车，它是当今世界上水上速度最快的中型两栖突击车．该两栖突击车的总质量为2.9×10⁴kg，发动机的功率为10⁶W，每条履带与地面接触面积为2m²，海上最大行驶速度为40km/h．求：
（1）突击车静止在水面上时，受到的浮力多大？
（2）突击车停在水平地面上，对地面的压强多大？
（3）突击车在海上以最大速度行驶0.8km，发动机做功多少？

Answer 1

分析 （1）突击车静止在水面上时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F_浮=G=mg求出受到的浮力；
（2）突击车停在水平地面上，对地面的压力和自身的重力相等，受力面积为2条履带与地面接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）根据v=$\frac{s}{t}$求出突击车在海上以最大速度行驶0.8km行驶的时间，根据W=Pt求出发动机做的功．

解答 解：（1）突击车静止在水面上时处于漂浮状态，受到的浮力：
F_浮=G=mg=2.9×10⁴kg×10N/kg=2.9×10⁵N；
（2）突击车停在水平地面上，对地面的压力：
F=G=2.9×10⁵N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.9×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}×2}$=7.25×10⁴Pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，突击车在海上以最大速度行驶0.8km行驶的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.8km}{40km/h}$=0.02h=72s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，发动机做的功：
W=Pt=10⁶W×72s=7.2×10⁷J．
答：（1）突击车静止在水面上时，受到的浮力为2.9×10⁵N；
（2）突击车停在水平地面上，对地面的压强为7.25×10⁴Pa；
（3）突击车在海上以最大速度行驶0.8km，发动机做功为7.2×10⁷J．

点评 本题考查了物体漂浮条件和重力公式、压强公式、速度公式、做功公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．