Question

11．用如图所示的滑轮组提升重1200N的物体A，在匀速竖直提升物体A的过程中，作用在绳子自由端竖直向上的拉力F为500N，如果物体A上升的速度v_A为0.1m/s，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．
求：（1）动滑轮所受的重力G_动；
（2）拉力F做功的功率P．
（3）滑轮组的机械效率η．

Answer 1

分析 （1）由图知，承担物重的绳子股数n=3，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力；
（2）拉力端移动速度等于物体上升速度的3倍，利用P=Fv求拉力做功功率；
（3）知道拉力和物重，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：由图可知，承担物重的绳子股数n=3，
（1）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，则拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
所以动滑轮重力：G_动=3F-G=3×500N-1200N=300N；
（2）拉力端移动速度：v=3v_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力做功的功率：P=Fv=500N×0.3m/s=150W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%．
答：（1）动滑轮所受的重力为300N；
（2）拉力F做功的功率为150W；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了使用滑轮组时动滑轮重力、拉力功率和机械效率的计算．利用好两个推导公式：一是P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，二是η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$．