Question

6．如图所示是世界首款敞篷概念车SQuba．在陆地上SQuba最高时速可达126km/h，它还能够潜入10m深的水下，在水下的最高时速为3km/h．SQuba车身轻巧，仅有900kg，每个轮胎与地面的接触面积为0.02m²，潜入水下时，乘客利用车身携带的压缩空气装置，可以正常呼吸（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）每位乘员的质量均为75kg，求乘载两人的“水陆两栖”汽车对水平路面的压强为多大？
（2）当乘载两人的“水陆两栖”汽车在水面上漂浮运动时，汽车受到的浮力是多少？浸入水中的体积是多少？
（3）当乘载两人的“水陆两栖”汽车在陆地上以108km/h的时速匀速行驶10min，所受阻力为2000N，求汽车牵引力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）水平面上的物体，对水平面的压力等于物体自身的重力；
（2）漂浮的物体，所受的浮力与物体重力相等，再由V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$解题；
（3）匀速运动的物体，牵引力与所受阻力相等，根据P=Fv求解．

解答 解：
（1）乘载两人的“水陆两栖”汽车对水平路面的压力：
F=G_总=m_总g=（900kg+2×75kg）×10N/kg=10500N，
此时汽车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10500N}{0.02{m}^{2}×4}$=131250Pa；
（2）漂浮的物体所受的浮力与物重为一对平衡力，即F_浮=G_总=10500N，
由F_浮=ρ_液V_排g可得浸入水中的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.05m³；
（3）物体匀速运动时，其牵引力与阻力为一对平衡力，即F_牵=f=2000N，
牵引力做功的功率：
P=F_牵v=2000N×$\frac{108}{3.6}$m/s=60000W．
答：（1）每位乘员的质量均为75kg，求乘载两人的“水陆两栖”汽车对水平路面的压强为131250Pa；
（2）当乘载两人的“水陆两栖”汽车在水面上漂浮运动时，汽车受到的浮力是131250Pa；
浸入水中的体积是1.05m³；
（3）当乘载两人的“水陆两栖”汽车在陆地上以108km/h的时速匀速行驶10min，所受阻力为2000N，汽车牵引力做功的功率为60000W．

点评 本题考查的是压强、浮力、功率的计算，综合性较强，难度不大．