Question

2．某同学家浴室装修时安装了浴霸如图甲所示．此浴霸有四盏取暖灯、一盏照明灯、一个换气扇．它们既可以同时工作又可以单独工作，控制此浴霸的开关面板如图乙所示．说明书中关于该浴霸的部分数据，如下表所示．

电压/频率	220V/50Hz
取暖灯功率	275W×4
照明功率	40W
换气功率	40W

求：（1）照明灯和换气扇同时工作，取暖灯不工作时，干路中的电流I；（结果请保留两位小数）
（2）为了节约电能，该同学家采取了两项措施：1．将40W的照明灯换成5W的节能灯；2．每次洗浴时由开四盏取暖灯改为只开两盏取暖灯．就这两项节能措施，如果三口之家，每人每次洗浴时间为20min，隔天洗浴一次；照明灯平均每天开两小时，那么采取节电措施后他家每月（按30天计算）可以节约多少度电．

Answer 1

分析 （1）照明灯和换气扇同时工作时的总功率等于它们功率之和，根据P=UI求出干路中的电流；
（2）根据W=Pt求出他家每月使用节能灯节约的电能和他家每月少使用取暖灯节约的电能，两者之和即为他家每月可以节约的电能．

解答 解：（1）照明灯和换气扇同时工作，取暖灯不工作时，电路中的总功率：
P=40W+40W=80W，
由P=UI可得，干路中的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{80W}{220V}$≈0.36A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，他家每月使用节能灯节约的电能：
W₁=P₁t₁=（40×10^-3kW-5×10^-3kW）×2h×15×3=3.15kW•h，
他家每月少使用取暖灯节约的电能：
W₂=P₂t₂=2×275×10^-3kW×$\frac{20}{60}$h×15×3=8.25kW•h，
他家每月可以节约的电能：
W=W₁+W₂=3.15kW•h+8.25kW•h=11.4kW•h=11.4度．
答：（1）照明灯和换气扇同时工作，取暖灯不工作时，干路中的电流为0.36A；
（2）采取节电措施后他家每月可以节约11.4度电．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，关键是分清采取措施后它们的工作时间，计算过程要注意单位的换算．