Question

14．如图所示的电路中，电源两端电压恒定为6V，定值电阻R₁上标有“10Ω，2.5W”，滑动变阻器R₂上标有“50Ω，2A”字样．当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，为了保证电路中的元件不损坏，下列说法中正确的是（　　）

• A． 电压表的示数变大，电流表的示数变小
• B． R₂接入电路中的最小电阻是2Ω
• C． 电流表的示数由0.1A变为0.6A
• D． 电压表的示数由5V变为0V

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中电流；
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化；
（2）当滑片位于b端时电压表的示数最大、电流表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据欧姆定律求出电压表的最大示数；定值电阻R₁正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其两端所加的最大电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出电压表的最小示数，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中电流．
（1）当滑片由b端移到a端的过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，
由U=IR可知，R₁两端电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变小，即电压表示数变小，故A不正确；
（2）当滑片在b端时，R₁、R₂串联，电流表的示数最小，电压表的示数最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
电压表的最大示数：
U_2大=I_小R₂=0.1A×50Ω=5V；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁两端所加的最大电压：
U_1大=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{2.5W×10Ω}$=5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流：
I_大=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A，
则电流表的示数由0.1A变为0.5A，故C不正确；
电压表的最小示数：
U_2小=U-U_1大=6V-5V=1V，
则电压表的示数由5V变为1V，故D不正确；
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{{U}_{2小}}{{I}_{大}}$=$\frac{1V}{0.5A}$=2Ω，故B正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电压表最小示数和电流表最大示数的判断．