Question

11．如图所示电路中，R₁为阻值为0Ω和20Ω的两档变阻箱．其余电阻均为定值电阻，它们的电阻值为R₂=R₃=R₄=20Ω，则：
（1）当R₁调到0Ω档时，AB间的总电阻为10Ω；
（2）当R₁调到20Ω档时，AB间的总电阻为12Ω．

Answer 1

分析 先根据题意画出等效电路，再根据串联和并联电路的电阻特点计算出AB间总电阻．

解答 解：
（1）当R₁调到0Ω档时，电阻R₂被短路，电路中R₃、R₄并联，等效电路如图：

所以AB间总电阻R=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω；
（2）当R₁调到20Ω档时，电路的等效电路如图：

所以R₁、R₂并联后电阻R_1、2=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω，再与R₃串联后的总电阻R′=R_1、2+R₃=10Ω+20Ω=30Ω，
AB间总电阻R=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω．
故答案为：（1）10；（2）12．

点评 本题考查串联和并联电路的电阻计算，关键是分析出变阻箱在不同阻值下电路的连接方式．