题目内容

9．育才中学科技小组的小明同学自行设计了一个地磅，其原理如图1所示．设电源两端电压U恒为定值，R0为定值电阻，滑动变阻器的总电阻为R、总长度为L，滑动触头与托盘固联，开始时触头位于变阻器最上端A，并能随轻弹簧一起上下滑动．已知滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比；当对地磅施加压力F时，弹簧的长度会缩短l（弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比：f=k（x）．请回答：

（1）说明定值电阻R0的作用是分压限流，保护电路元件作用．
（2）写出电流表的示数，与待测物体质量m之间的关系式，并分析此地磅的刻度特点．
（3）有同学建议小明将原理图改为图2所示，你认为这样改不好（填“好”或“不好”）
（4）请你在图2的基础上，在图3的方框里画出你改进后的电路图，这样该的好处是电压与质量成正比，反应质量的刻度线均匀．

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，电流表有烧坏的可能，据此可知定值电阻R0的作用；
（2）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻，再根据“滑动变阻器的总电阻为R、总长度为L”求出滑动变阻器接入电路中的长度，进一步求出滑片下移的距离，根据“弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比”和“弹簧下移l时，受到的压力F求出此时地磅上所放物体的重力，再根据F=G=mg求出地磅上所放物体的质量；
（3）根据串联电路的电压特点得出电压表的示数，然后分析表达式即可判断电压表的刻度盘上的刻度是否均匀；
（4）由图3可知，滑片的移动不能改变接入电路中电阻的大小，但可以改变电压表所测部分的电阻，根据F=G=mg表示出地磅上所放物体的质量是m对磅秤的压力，进一步求出滑片下移的距离，求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据电阻的串联表示出电路中的电流，进一步表示出电压表的示数即可得出答案．

解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，电流表有烧坏的可能，则定值电阻R0的作用是保护电路；
（2）滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比；当对地磅施加压力F时，弹簧的长度会缩短l．
当质量为m的物体放在地磅上时，弹簧形变量为l′，有$\frac{F}{l}$=$\frac{mg}{l′}$，
即此时的弹簧缩短了l′=$\frac{mgl}{F}$，
设此时滑动变阻器的阻值为R′
则$\frac{R}{L}$=$\frac{R′}{L-l′}$
所以R′=（1-$\frac{l′}{L}$）R=（1-$\frac{mgl}{FL}$）R，
根据欧姆定律可知，此时电路中的电流为
I=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{U}{（1-\frac{mgl}{FL}）R+{R}_{0}}$，
由表达式可知，电流表的示数与物体的质量不成正比，所以造成刻度盘上的刻度不均匀；
（3）电压表的示数为滑动变阻器的电压，等于电源电压减去定值电阻R0的电压．
故U′=U-IR0=U-$\frac{U}{（1-\frac{mgl}{FL}）R+{R}_{0}}$R0，
由表达式可知，电压表的示数与物体的质量不成正比，所以造成刻度盘上的刻度不均匀，故这样改仍然不好；
（4）改进的电路如图所示，

滑片的移动不能改变接入电路中电阻的大小，但可以改变电压表所测部分的电阻，
设地磅上放上质量为m的物体时弹簧缩短量为l″，则
l″=$\frac{mg}{F}$l
此时变阻器根据电压表并联部分的电阻R″=$\frac{l″}{L}$R，
根据欧姆定律，此时电路中的总电流为I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，
所电压表的示数为U′=IR″=$\frac{U}{R+{R}_{0}}（\frac{l″}{L}R）$=$\frac{U}{R+{R}_{0}}（\frac{\frac{mg}{F}l}{L}R）$=$\frac{mgRU}{（R+{R}_{0}）FL}$，
由表达式可以看出，电压与质量成正比，反应质量的刻度线均匀．
故答案为：
（1）分压限流，保护电路元件作用；
（2）I=$\frac{U}{（1-\frac{mgl}{FL}）R+{R}_{0}}$；刻度盘上的刻度不均匀；
（3）不好；
（4）如上图所示；电压与质量成正比，反应质量的刻度线均匀．

点评 本题以地磅为背景考查了重力公式和串联电路的特点、欧姆定律的应用；关键：一是根据弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度关系得出压力，二是根据滑动变阻器的长度和总电阻得出放物体时接入电路中电阻的大小，三是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．

练习册系列答案
相关题目
19．如图，有关电能表的说法错误的是（　　）
A．该电能表的示数8633.5kW•h
B．该电路允许安装用电器的最大总功率是2200W
C．该电能表的转盘转360转时，用电器消耗的电能是0.1kW•h
D．“3600r/kW•h”表示电能表每消耗1kW•h的电能时，该电能表转盘转3600r
20．如图所示，光学实验课时，小枫同学用激光笔对着光滑的大理石地面照射，无意中发现对面粗糙的墙壁上出现了一个明亮的光斑，而光滑地面上的光斑很暗，对此现象解释较合理的是（　　）
A．地面吸收了所有的光
B．墙壁发生了镜面反射，地面发生了折射
C．地面发生了漫反射，墙壁发生了镜面反射
D．墙壁发生了漫反射，地面发生了镜面反射
17．没有甩过的体温计的示数是37.7℃，用这样的三只温度计给三个病人测体温，如果病人的体温分别为37.2℃、37.7℃、和38.4℃，则体温计的示数分别为37.7℃、37.7℃、38.4℃．
4．如图所示，L1、L2是灯泡，a、b、c三处接入的是电流表或电压表，若两灯均正常发光，则下列判断正确的是（　　）
A．a为电压表，b为电压表，c为电流表B．a为电流表，b为电压表，c为电流表
C．a为电流表，b为电流表，c为电压表D．a为电流表，b为电流表，c为电流表
14．关于重力的说法，正确的是（　　）
A．课本和书桌受到的重力一样大B．重力一定和地面垂直
C．重力就是物体对水平桌面的压力D．小明站起和坐下，所受重力相等
1．下列有关热现象的说法中正确的是（　　）
A．霜的形成是凝固现象
B．细雨绵绵说明分子在不停地做运动
C．水结冰是凝华现象
D．摩擦生热是利用做功来改变物体的内能
18．能装1kg水的饮料瓶不能（能/不能）装下1kg酒精．
14．关于滑动摩擦力的下列叙述中，不正确的是（　　）
A．滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同
D．滑动摩擦力方向总是与物体的接触面相切

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网