题目内容
17．
如图所示，体积为V=200cm3的木块用一根重力不计的绳子系在容器底部，容器中盛有足够量的水，木块在绳子拉力的作用下未能浮出水面，完全浸没在水中，已知木块的密度ρ木=0.6×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，且g=10N/kg．求：（1）木块此时受到的浮力．
（2）绳子受到的拉力．
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积．
（解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）
分析 （1）木块受到的浮力根据阿基米德原理直接计算得出；
（2）求出木块的重力，分析木块的受力情况，根据受力平衡时合力为零即可求出绳子受到的拉力；
（3）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，因此，求出重力即可得到浮力的大小，然后根据阿基米德原理求排开水的体积．
解答 解：
（1）木块体积V=200cm3=2×10-4m3，
所以木块完全浸没在水中时，V排=V=2×10-4m3，
则受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N．
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，木块的质量：
m=ρ木V=0.6×103kg/m3×2×10-4m3=0.12kg，
木块的重力：
G木=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N，
木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用；
所以G木+F=F浮，
则拉力F=F浮-G木=2N-1.2N=0.8N．
（3）剪断绳子，因为F浮＞G木，
所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上，
所以F浮′=G木，
即：ρ水V排′g=G木
所以排开水的体积V排′=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10-4m3．
答：（1）木块此时受到浮力为2N．
（2）绳子受到的拉力为0.8N．
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积为1.2×10-4m3．
点评 本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，注意木块在水中的浮力要利用浮力的公式来计算，木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求．
练习册系列答案
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5．
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有一长方体金属块，小明想知道该金属块的密度，于是他将金属块浸没在水中（已知水的密度为1.0×103kg/m3），如图甲所示．在将金属块缓缓从水中竖直提出来的过程中，他画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示．则该金属块的密度约为（ ）| A． | 2.0×103kg/m3 | B． | 2.5×103kg/m3 | C． | 3.0×103kg/m3 | D． | 3.5×103kg/m3 |
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