Question

14．从2016年开始，省会兰州和部分地区的大街小巷出现了一批体积小、节能环保的知豆纯电动车，如图所示正在充电的知豆．知豆空车时整车质量为670千克，额定功率为9kW．则该车行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍（g=10N/kg），请问：
（1）该车静止在水平地面上，轮胎与地面的接触总面积为0.04m²，则空车时该车对地面的压强多大？
（2）若该车载人后总质量为800kg，该车以额定输出功率在平直公路上匀速行驶时速度多大？
（3）小丽家距学校大约7200m，小丽爸爸开知豆送小丽去学校路上用时10min，兰州市城市道路限速40km/h，请计算说明小丽爸爸是否驾车超速？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求解知豆（空车）受到的重力；该车（空车）静止在水平地面上时对地面的压力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$求解压强．
（2）根据题意求出汽车行驶过程中受到的阻力，即牵引力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出行驶速度；
（3）已知路程与运动时间，由平均速度公式可以求出知豆纯电动车的平均速度；根据平均速度判断是否超速．

解答 解：（1）知豆（空车）受到的重力：
G=mg=670kg×10N/kg=6700N；
该车（空车）静止在水平地面上时对地面的压力：
F=G=6700N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6700N}{0.04{m}^{2}}$=1.675×10⁵Pa．
（2）匀速行驶时的牵引力：
F=f=0.0G_总=0.05m_总g=0.05×800kg×10N/kg=400N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得该车以额定输出功率在平直公路上匀速行驶时速度：
v=$\frac{{P}_{额}}{F}$=$\frac{9000W}{400N}$=22.5m/s；
（3）汽车的速度：
$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{7.2km}{\frac{1}{6}h}$=43.2km/h＞40km/h，
小丽爸爸驾车超速．
答：（1）该车静止在水平地面上，空车时该车对地面的压强为1.675×10⁵Pa．
（2）该车以额定输出功率在平直公路上匀速行驶时速度为22.5m/s；
（3）计算可知，小丽爸爸驾车超速．

点评 此题主要考查的是学生对重力、压强、功率、速度计算公式，以及二力平衡条件的理解和掌握，综合性较强，难度适中．关键是知道该校车（空车）静止在水平地面上时对地面的压力等于其重力．此外计算过程中还要注意单位换算．