Question

19．请你用：细线、弹簧测力计、两个相同的烧杯、水（密度为ρ_水）、盐水、小石块等给定的器材，测定盐水的密度．
（1）写出主要的实验步骤：
①用细线系住小石块，挂在弹簧测力计下，静止时，读出小石块的重力，记为G；
②将小石块浸没在烧杯的水中，读出测力计的示数为F₁；
③将小石块浸没在烧杯的盐水中，读出测力计的示数为F₂
（2）盐水密度的表达式：ρ_盐水=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 设小石块的体积为V，先用弹簧测力计测出小石块的重力为G，再用弹簧测力计分别测出石块浸没在水中和盐水中的示数为F₁和F₂，利用称重法和浮力公式分别列出小石块在水和盐水中所受浮力的关系式，利用ρ_水：ρ_盐水解得盐水密度的表达式．

解答 解：用弹簧测力计分别测出小石块在水中和盐水中的浮力大小，分别写出关系式，解出盐水的密度．
（1）主要步骤：
①用细线系住小石块，挂在弹簧测力计下，静止时，读出小石块的重力，记为G，
②将小石块浸没在烧杯的水中，读出测力计的示数为F₁，
③将小石块浸没在烧杯的盐水中，读出测力计的示数为F₂．
（2）小石块在水中受到的浮力：F_浮水=G-F₁，
小石块在盐水中受到的浮力：F_浮盐水=G-F₂，
设小石块的体积为V，小石块完全浸没在水和盐水中，则排开水的体积和盐水的体积都等于小石块自身的体积，
所以，根据浮力公式F_浮=ρ_水gV_排，
小石块在水中受到的浮力：F_浮水=ρ_水gV，
小石块在盐水中受到的浮力：F_浮盐水=ρ_盐水gV，
则有：G-F₁=ρ_水gV，
G-F₂=ρ_盐水gV，
所以，$\frac{{ρ}_{盐水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{G-{F}_{2}}{gV}}{\frac{G-{F}_{1}}{gV}}$，
解得盐水密度表达式为：ρ_盐水=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
故答案为：（1）主要步骤：
①用细线系住小石块，挂在弹簧测力计下，静止时，读出小石块的重力，记为G，
②将小石块浸没在烧杯的水中，读出测力计的示数为F₁，
③将小石块浸没在烧杯的盐水中，读出测力计的示数为F₂．
（2）盐水密度表达式为：ρ_盐水=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

点评 本题属于开放型题，没有给出量筒，其它给出的器材较多，要大胆利用浮力知识、密度公式ρ=$\frac{m}{V}$拓展思路，找到解决问题的途径．