Question

13．图6是如图甲所示电子秤的工作原理图．电子秤的示数表是由电流表改装的，R₁是一根长6cm、阻值15Ω的均匀电阻丝．滑片在a端时，电流表示数为0.15A；在b端时，电流表示数为0.6A．弹簧c受到压力F与压缩量△L的关系如图丙所示．（挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端）下列说法正确的是（　　）

• A． 该电子秤中R₂阻值为6Ω
• B． 当电子秤示数为2kg时，电路中的电流为0.3A
• C． 电源电压为6V
• D． 电路中的电流为0.3A时，R₂消耗电功率是0.45W

Answer 1

分析 （1）滑片在a端时，R₁与R₂串联，根据欧姆定律表示出电源的电压；滑片在b端时，电路为R₂的简单电路，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源电压不变得出等式即可求出R₂的阻值，进一步求出电源的电压；即可得出不称重物时电阻R₀两端电压；
（2）当电子秤示数为2kg时，先挂机F=G=mg求出拉力；由图象得出弹簧的伸长量，由图乙得出弹簧连入电路的电阻，然后根据串联电路的特点和欧姆定律即可求出电流；
（3）当电路中的电流为O.3A时，根据P=I²R即可求出R₂消耗电功率．

解答 解：（1）滑片在a端时，R₁与R₂串联，电路中的电流I_a=0.15A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由I=$\frac{U}{R}$可得，
电源的电压：
U=I_a（R₁+R₂）=0.15A×（15Ω+R₂），
电源的电压：
U=I_bR₂=0.6A×R₂，
滑片在b端时，电路为R₂的简单电路，R与R₀串联，电路中的电流I_b=0.15A，
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₀=0.15A×（15Ω+R₀），
解得：R₂=5Ω，故A错误；
则电源电压U=I_aR₂=0.6A×5Ω=3V，故C错误；
（2）当电子秤示数为2kg时，对弹簧的拉力为F=G=mg=2kg×10N/kg=20N；
由图丙可知此时弹簧伸长为2cm，则R₁连入电路的电阻为R₁′=15Ω×$\frac{6cm-2cm}{6cm}$=10Ω，
则此时电路中的电流I′=$\frac{U}{{R}_{1}′+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω+5Ω}$=0.2A；故B错误；
（3）当电路中的电流为0.3A处时，R₂消耗电功率P₂=I²R₂=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、重力公式的应用，关键是会求弹簧的压缩量和从图象中读出压力的大小．