Question

（2012?海淀区一模）在一轻质杠杆支点的两侧分别悬挂铁块和铜块，杠杆恰好在水平位置平衡，若把铁块和铜块同时浸没在水中，则杠杆

挂铜块

一端下沉，为什么（通过计算来进行分析）？

Answer 1

分析：（1）金属块浸没水中之前，由于杠杆平衡可得G_铁L₁=G_铜L₂，
（2）浸没在水中后，金属块除了受到重力外，又受到浮力，根据阿基米德原理推导出：
（G_金-F_浮）L=（G_金-ρ_水gV）L=（G_金-ρ_水g

G金

ρ金g

）L=（G_金-ρ_水

G金

ρ金

）L=G_金（1-

ρ水

ρ金

）L，
比较浸没后两边力和力臂的乘积大小得出答案．

解答：解：
（1）浸没水中前有：G_铁L₁=G_铜L₂------------①
（2）浸没在水中后：
（G_铁-F_浮1）L₁=（G_铁-ρ_水gV₁）L₁=（G_铁-ρ_水g

G铁

ρ铁g

）L₁=（G_铁-ρ_水

G铁

ρ铁

）L₁=G_铁（1-

ρ水

ρ铁

）L₁，
同理得：
（G_铜-F_浮2）L₂=（G_铜-ρ_水gV₂）L₂=（G_铜-ρ_水g

G铜

ρ铜g

）L₂=（G_铜-ρ_水

G铜

ρ铜

）L₂=G_铜（1-

ρ水

ρ铜

）L₂，
∵ρ_铜＞ρ_铁，结合①式，可得：
G_铁（1-

ρ水

ρ铁

）L₁＜G_铜（1-

ρ水

ρ铜

）L₂，
∴（G_铁-F_浮1）L₁＜（G_铜-F_浮2）L₂，
∴挂铜块的一端下沉，挂铁块的一端上升．
故答案为：挂铜块；证明见上面过程．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、阿基米德原理的掌握和运用，比较浸没后两边力和力臂的乘积大小，力和力臂的乘积大的一端是下沉的．