Question

10．已知R₁、R₂的阻值分别是6Ω和9Ω，R₁和R₃串联接到某电源上，R₃两端电压为4V，R₂和R₃串联接到同一电源上，R₃两端电压为3V，求：
（1）R₃的阻值；
（2）电源电压．

Answer 1

分析 串联电路电流处处相等，串联电路总电压等于各部分电路电压之和，已知电阻阻值与电压表示数，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值与电源电压．

解答 解：设电源电压为U，R₁和R₃串联接到电源上时，
电路电流：I=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{4V}{{R}_{3}}$，
电源电压：U=I（R₁+R₃）=$\frac{4V}{{R}_{3}}$×（6Ω+R₃）
即：U=$\frac{4V}{{R}_{3}}$×（6Ω+R₃）  ①
R₂和R₃串联接到电源上时，
电路电流：I′=$\frac{{U}_{3}′}{{R}_{3}}$=$\frac{3V}{{R}_{3}}$，
电源电压：U=I′（R₁+R₃）=$\frac{3V}{{R}_{3}}$×（9Ω+R₃）
即：U=$\frac{3V}{{R}_{3}}$×（9Ω+R₃）  ②
由①②得：$\frac{4V}{{R}_{3}}$×（6Ω+R₃）=$\frac{3V}{{R}_{3}}$×（9Ω+R₃），解得：R₃=3Ω，
电源电压：U=$\frac{3V}{{R}_{3}}$×（9Ω+R₃）=$\frac{3V}{3Ω}$×（9Ω+3Ω）=12V；
答：（1）R₃的阻值为3Ω；
（2）电源电压为12V．

点评 本题考查了求电阻阻值与电源电压，分析清楚电路结构、应用串联电路特点与欧姆定律即可解题，本题是一道基础题．